gdz.top
Номер 4.5, страница 35 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.5, страница 35.
№4.4
№4.5 (с. 35)
Условия. №4.5 (с. 35)
4.5. Какой многоугольник лежит в основании призмы, которая имеет:
а) 20 вершин;
б) 15 ребер?
Решение. №4.5 (с. 35)
Решение 2. №4.5 (с. 35)
а) 20 вершин
Пусть в основании призмы лежит n-угольник. У любой n-угольной призмы есть два основания (верхнее и нижнее), и на каждом из них находится по $n$ вершин. Таким образом, общее количество вершин $V$ у призмы равно удвоенному количеству вершин основания: $V = 2n$.
Согласно условию, призма имеет 20 вершин. Подставим это значение в нашу формулу:
$2n = 20$
$n = \frac{20}{2}$
$n = 10$
Это означает, что в основании призмы лежит многоугольник с 10 вершинами, то есть десятиугольник.
Ответ: десятиугольник.
б) 15 ребер
Пусть в основании призмы лежит n-угольник. У n-угольной призмы $n$ ребер в нижнем основании, $n$ ребер в верхнем основании и $n$ боковых ребер, которые соединяют соответствующие вершины оснований. Общее количество ребер $E$ вычисляется по формуле: $E = n + n + n = 3n$.
По условию, призма имеет 15 ребер. Подставим это значение в формулу:
$3n = 15$
$n = \frac{15}{3}$
$n = 5$
Это означает, что в основании призмы лежит многоугольник с 5 сторонами (и 5 вершинами), то есть пятиугольник.
Ответ: пятиугольник.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.5 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.5 (с. 35), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.