gdz.top
Номер 4.6, страница 35 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.6, страница 35.
№4.5
№4.6 (с. 35)
Условия. №4.6 (с. 35)
4.6. Определите вид призмы, которая имеет:
а) 10 вершин;
б) 18 ребер;
в) 8 граней.
Решение. №4.6 (с. 35)
Решение 2. №4.6 (с. 35)
а) Пусть в основании призмы лежит многоугольник с $n$ сторонами (n-угольник). Количество вершин у такой призмы вычисляется по формуле $V = 2n$, поскольку имеется по $n$ вершин на каждом из двух оснований. По условию задачи, призма имеет 10 вершин, то есть $V=10$. Составим и решим уравнение:
$2n = 10$
$n = 10 / 2 = 5$
Это означает, что в основании призмы лежит пятиугольник, следовательно, призма является пятиугольной.
Ответ: пятиугольная призма.
б) Количество ребер n-угольной призмы вычисляется по формуле $E = 3n$, так как у нее $n$ ребер на нижнем основании, $n$ ребер на верхнем основании и $n$ боковых ребер, соединяющих основания. По условию, количество ребер равно 18, то есть $E=18$. Составим и решим уравнение:
$3n = 18$
$n = 18 / 3 = 6$
Это означает, что в основании призмы лежит шестиугольник, следовательно, призма является шестиугольной.
Ответ: шестиугольная призма.
в) Количество граней n-угольной призмы вычисляется по формуле $F = n + 2$, где $n$ — это количество боковых граней (которое равно количеству сторон многоугольника в основании), а 2 — это два основания (верхнее и нижнее). По условию, количество граней равно 8, то есть $F=8$. Составим и решим уравнение:
$n + 2 = 8$
$n = 8 - 2 = 6$
Это означает, что в основании призмы лежит шестиугольник, следовательно, призма является шестиугольной.
Ответ: шестиугольная призма.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.6 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.6 (с. 35), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.