gdz.top
Номер 4.9, страница 35 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. § 4*. Фигуры в пространстве. Призма, пирамида - номер 4.9, страница 35.
№4.8
№4.9 (с. 35)
Условия. №4.9 (с. 35)
4.9. Определите вид пирамиды, которая имеет:
а) 10 вершин;
б) 18 ребер;
в) 8 граней.
Решение. №4.9 (с. 35)
Решение 2. №4.9 (с. 35)
Для определения вида пирамиды воспользуемся общими формулами для n-угольной пирамиды, где $n$ – это количество вершин (или сторон) многоугольника, лежащего в ее основании.
- Количество вершин (В) в n-угольной пирамиде равно количеству вершин в основании ($n$) плюс одна вершина (апекс): $В = n + 1$.
- Количество ребер (Р) в n-угольной пирамиде равно количеству ребер в основании ($n$) плюс количество боковых ребер, соединяющих вершины основания с апексом ($n$): $Р = 2n$.
- Количество граней (Г) в n-угольной пирамиде равно одной грани основания плюс количество боковых треугольных граней ($n$): $Г = n + 1$.
а) Дано, что пирамида имеет 10 вершин. Применим формулу для количества вершин:
$В = n + 1$
$10 = n + 1$
Отсюда находим $n$:
$n = 10 - 1 = 9$
Так как в основании лежит многоугольник с 9 вершинами (девятиугольник), то данная пирамида является девятиугольной.
Ответ: девятиугольная пирамида.
б) Дано, что пирамида имеет 18 ребер. Применим формулу для количества ребер:
$Р = 2n$
$18 = 2n$
Отсюда находим $n$:
$n = 18 / 2 = 9$
Так как в основании лежит многоугольник с 9 сторонами (девятиугольник), то данная пирамида является девятиугольной.
Ответ: девятиугольная пирамида.
в) Дано, что пирамида имеет 8 граней. Применим формулу для количества граней:
$Г = n + 1$
$8 = n + 1$
Отсюда находим $n$:
$n = 8 - 1 = 7$
Так как в основании лежит многоугольник с 7 сторонами (семиугольник), то данная пирамида является семиугольной.
Ответ: семиугольная пирамида.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.9 расположенного на странице 35 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.9 (с. 35), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.