Вопросы, страница 34 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков

Вопросы

1. Какой многогранник называется призмой?

2. Какая призма называется прямой?

3. Какая призма называется правильной?

4. Как обозначают призму?

5. Какой многогранник называется пирамидой?

6. Какая пирамида называется правильной?

7. Как обозначают пирамиду?

1. Какой многогранник называется призмой?

Призмой называется многогранник, состоящий из двух равных многоугольников, называемых основаниями, которые лежат в параллельных плоскостях, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников. Грани, не являющиеся основаниями, называются боковыми гранями. Каждая боковая грань является параллелограммом. Отрезки, соединяющие соответствующие вершины оснований, называются боковыми ребрами.

Ответ: Призма — это многогранник, у которого две грани (основания) являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а все боковые грани — параллелограммами.

2. Какая призма называется прямой?

Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. У прямой призмы все боковые грани являются прямоугольниками. Высота прямой призмы равна длине ее бокового ребра. Если боковые ребра не перпендикулярны основаниям, призма называется наклонной.

Ответ: Прямой называется призма, у которой боковые ребра перпендикулярны ее основаниям.

3. Какая призма называется правильной?

Правильной призмой называется прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник (то есть многоугольник, у которого все стороны и все углы равны). Боковые грани правильной призмы — равные между собой прямоугольники.

Ответ: Правильной называется прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник.

4. Как обозначают призму?

Призму обозначают, последовательно перечисляя вершины одного основания, а затем — соответствующие им вершины другого основания. Например, треугольную призму с основаниями $ABC$ и $A_1B_1C_1$ обозначают $ABCA_1B_1C_1$.

Ответ: Призму обозначают перечислением всех ее вершин, сначала одного основания, потом другого, например, $ABCA_1B_1C_1$.

5. Какой многогранник называется пирамидой?

Пирамидой называется многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. Эта общая вершина называется вершиной пирамиды.

Ответ: Пирамида — это многогранник, основание которого является многоугольником, а остальные грани — треугольниками с общей вершиной.

6. Какая пирамида называется правильной?

Пирамида называется правильной, если ее основанием является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника. В правильной пирамиде все боковые ребра равны, а все боковые грани — равные равнобедренные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.

Ответ: Правильной называется пирамида, у которой в основании лежит правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

7. Как обозначают пирамиду?

Пирамиду обозначают, указывая сначала ее вершину, а затем, последовательно, вершины ее основания. Например, четырехугольную пирамиду с вершиной в точке $S$ и основанием $ABCD$ обозначают $SABCD$.

Ответ: Пирамиду обозначают, указывая ее вершину и затем вершины основания, например, $SABCD$.