gdz.top
Номер 5.5, страница 41 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава I. Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Параграф 5. Параллельность прямых в пространстве - номер 5.5, страница 41.
№5.4
№5.5 (с. 41)
Условия. №5.5 (с. 41)
5.5. Запишите пары параллельных ребер у призмы $ABCA_1B_1C_1$ (рис. 5.4).
Рис. 5.4
Решение. №5.5 (с. 41)
Решение 2. №5.5 (с. 41)
Данная фигура $ABCA_1B_1C_1$ является треугольной призмой. По определению призмы, ее основаниями являются равные многоугольники (в данном случае треугольники $ABC$ и $A_1B_1C_1$), которые лежат в параллельных плоскостях. Боковые грани призмы ($ABB_1A_1$, $BCC_1B_1$ и $ACC_1A_1$) являются параллелограммами.
Пары параллельных ребер можно найти, исходя из этих свойств. Существует два типа таких пар.
1. Боковые ребра призмы. Все боковые ребра, соединяющие соответствующие вершины оснований, по определению параллельны друг другу. В нашей призме это ребра $AA_1$, $BB_1$ и $CC_1$. Следовательно, параллельными являются пары:
$AA_1 \parallel BB_1$
$BB_1 \parallel CC_1$
$AA_1 \parallel CC_1$
2. Соответствующие ребра оснований. Поскольку боковые грани являются параллелограммами, их противолежащие стороны параллельны. Противолежащие стороны боковых граней являются ребрами оснований.
- В параллелограмме $ABB_1A_1$ стороны $AB$ и $A_1B_1$ параллельны: $AB \parallel A_1B_1$.
- В параллелограмме $BCC_1B_1$ стороны $BC$ и $B_1C_1$ параллельны: $BC \parallel B_1C_1$.
- В параллелограмме $ACC_1A_1$ стороны $AC$ и $A_1C_1$ параллельны: $AC \parallel A_1C_1$.
Объединяя все найденные пары, получаем полный список параллельных ребер призмы.
Ответ: $AA_1$ и $BB_1$; $BB_1$ и $CC_1$; $AA_1$ и $CC_1$; $AB$ и $A_1B_1$; $BC$ и $B_1C_1$; $AC$ и $A_1C_1$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 5.5 расположенного на странице 41 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №5.5 (с. 41), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.