gdz.top
Номер 23.16, страница 114 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.16, страница 114.
№23.15
№23.16 (с. 114)
Условия. №23.16 (с. 114)
23.16. Вычислите, какую работу A производит сила $\vec{F}(-3; 4; 7)$, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения $M(5; -1; 2)$ в положение $N(2; 1; 3)$.
Решение. №23.16 (с. 114)
Решение 2. №23.16 (с. 114)
Работа $A$, производимая постоянной силой $\vec{F}$ при прямолинейном перемещении ее точки приложения, вычисляется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения $\vec{s}$.
Формула для вычисления работы: $A = \vec{F} \cdot \vec{s}$.
1. Сначала найдем координаты вектора перемещения $\vec{s}$, который соответствует перемещению из точки $M(5; -1; 2)$ в точку $N(2; 1; 3)$. Для этого из координат конечной точки вычтем соответствующие координаты начальной точки:
$\vec{s} = \vec{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$
$\vec{s} = (2 - 5; 1 - (-1); 3 - 2) = (-3; 2; 1)$
2. Теперь вычислим работу $A$ как скалярное произведение вектора силы $\vec{F}(-3; 4; 7)$ и вектора перемещения $\vec{s}(-3; 2; 1)$. Скалярное произведение векторов равно сумме произведений их соответствующих координат:
$A = \vec{F} \cdot \vec{s} = F_x \cdot s_x + F_y \cdot s_y + F_z \cdot s_z$
$A = (-3) \cdot (-3) + 4 \cdot 2 + 7 \cdot 1$
$A = 9 + 8 + 7 = 24$
Ответ: $24$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.16 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.16 (с. 114), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.