gdz.top
Номер 24.3, страница 117 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. § 24*. Уравнение плоскости в пространстве - номер 24.3, страница 117.
№24.2
№24.3 (с. 117)
Условия. №24.3 (с. 117)
24.3. Даны точки A(3; 2; 5), B(-1; -2; 2), C(7; 0; -9). Укажите, какие из них принадлежат плоскости $2x - 3y + z - 5 = 0$.
Решение. №24.3 (с. 117)
Решение 2. №24.3 (с. 117)
Для того чтобы определить, принадлежит ли точка плоскости, необходимо подставить ее координаты $(x; y; z)$ в уравнение плоскости $2x - 3y + z - 5 = 0$. Если в результате подстановки получается верное числовое равенство, то есть левая часть уравнения обращается в ноль, то точка принадлежит плоскости. В противном случае — не принадлежит.
Проверим каждую точку:
Для точки A(3; 2; 5)
Подставляем координаты $x=3$, $y=2$, $z=5$ в уравнение плоскости:
$2 \cdot 3 - 3 \cdot 2 + 5 - 5 = 6 - 6 + 5 - 5 = 0$
Получено верное равенство $0 = 0$, следовательно, точка A принадлежит плоскости.
Для точки B(-1; -2; 2)
Подставляем координаты $x=-1$, $y=-2$, $z=2$ в уравнение плоскости:
$2 \cdot (-1) - 3 \cdot (-2) + 2 - 5 = -2 + 6 + 2 - 5 = 1$
Получено неверное равенство $1 \neq 0$, следовательно, точка B не принадлежит плоскости.
Для точки C(7; 0; -9)
Подставляем координаты $x=7$, $y=0$, $z=-9$ в уравнение плоскости:
$2 \cdot 7 - 3 \cdot 0 + (-9) - 5 = 14 - 0 - 9 - 5 = 0$
Получено верное равенство $0 = 0$, следовательно, точка C принадлежит плоскости.
Ответ: плоскости принадлежат точки A(3; 2; 5) и C(7; 0; -9).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.3 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.3 (с. 117), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.