gdz.top
Номер 24.4, страница 117 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. § 24*. Уравнение плоскости в пространстве - номер 24.4, страница 117.
№24.3
№24.4 (с. 117)
Условия. №24.4 (с. 117)
24.4. Дана плоскость $x + 2y - 3z - 1 = 0$. Найдите ее точки пересечения с осями координат.
Решение. №24.4 (с. 117)
Решение 2. №24.4 (с. 117)
Чтобы найти точки пересечения плоскости с осями координат, нужно учесть, что на каждой оси две из трех координат точки равны нулю. Дано уравнение плоскости: $x + 2y - 3z - 1 = 0$.
Точка пересечения с осью Ox (ось абсцисс)
Любая точка, лежащая на оси Ox, имеет координаты вида $(x, 0, 0)$. Чтобы найти точку пересечения, подставим $y=0$ и $z=0$ в уравнение плоскости:
$x + 2 \cdot 0 - 3 \cdot 0 - 1 = 0$
$x - 1 = 0$
$x = 1$
Таким образом, точка пересечения с осью Ox имеет координаты $(1, 0, 0)$.
Ответ: $(1, 0, 0)$.
Точка пересечения с осью Oy (ось ординат)
Любая точка, лежащая на оси Oy, имеет координаты вида $(0, y, 0)$. Подставим $x=0$ и $z=0$ в уравнение плоскости:
$0 + 2y - 3 \cdot 0 - 1 = 0$
$2y - 1 = 0$
$2y = 1$
$y = \frac{1}{2}$
Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты $(0, \frac{1}{2}, 0)$.
Ответ: $(0, \frac{1}{2}, 0)$.
Точка пересечения с осью Oz (ось аппликат)
Любая точка, лежащая на оси Oz, имеет координаты вида $(0, 0, z)$. Подставим $x=0$ и $y=0$ в уравнение плоскости:
$0 + 2 \cdot 0 - 3z - 1 = 0$
$-3z - 1 = 0$
$-3z = 1$
$z = -\frac{1}{3}$
Таким образом, точка пересечения с осью Oz имеет координаты $(0, 0, -\frac{1}{3})$.
Ответ: $(0, 0, -\frac{1}{3})$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 24.4 расположенного на странице 117 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №24.4 (с. 117), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.