gdz.top
Номер 23.9, страница 114 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.9, страница 114.
№23.8
№23.9 (с. 114)
Условия. №23.9 (с. 114)
23.9. Найдите скалярное произведение векторов $\vec{a_1}(-1; 2; 3)$ и $\vec{a_2}(2; -1; 4)$.
Решение. №23.9 (с. 114)
Решение 2. №23.9 (с. 114)
Скалярное произведение двух векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений их соответствующих координат.
Пусть даны два вектора $\vec{a_1}$ с координатами $(x_1; y_1; z_1)$ и $\vec{a_2}$ с координатами $(x_2; y_2; z_2)$. Их скалярное произведение $\vec{a_1} \cdot \vec{a_2}$ вычисляется по формуле:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 + z_1 \cdot z_2$
В нашем случае даны векторы $\vec{a_1}(-1; 2; 3)$ и $\vec{a_2}(2; -1; 4)$.
Координаты первого вектора: $x_1 = -1$, $y_1 = 2$, $z_1 = 3$.
Координаты второго вектора: $x_2 = 2$, $y_2 = -1$, $z_2 = 4$.
Подставим значения координат в формулу и вычислим скалярное произведение:
$\vec{a_1} \cdot \vec{a_2} = (-1) \cdot 2 + 2 \cdot (-1) + 3 \cdot 4 = -2 - 2 + 12 = 8$
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.9 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.9 (с. 114), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.