gdz.top
Номер 23.8, страница 114 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.8, страница 114.
№23.7
№23.8 (с. 114)
Условия. №23.8 (с. 114)
23.8.
Найдите длину вектора:а) $\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}$;
б) $3\vec{j} + \vec{k}$;
в) $-\vec{i} + 2\vec{k}$.
Решение. №23.8 (с. 114)
Решение 2. №23.8 (с. 114)
а) Длина (или модуль) вектора $\vec{a} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$ находится по формуле $|\vec{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$. Для вектора $\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}$ его координаты равны $(1; 2; -1)$. Подставим эти значения в формулу:$|\vec{i} + 2\vec{j} - \vec{k}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}$.Ответ: $\sqrt{6}$.
б) Вектор $3\vec{j} + \vec{k}$ можно представить в виде $0\vec{i} + 3\vec{j} + 1\vec{k}$. Его координаты $(0; 3; 1)$. Вычислим его длину:$|3\vec{j} + \vec{k}| = \sqrt{0^2 + 3^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 9 + 1} = \sqrt{10}$.Ответ: $\sqrt{10}$.
в) Вектор $-\vec{i} + 2\vec{k}$ можно представить в виде $-1\vec{i} + 0\vec{j} + 2\vec{k}$. Его координаты $(-1; 0; 2)$. Вычислим его длину:$|-\vec{i} + 2\vec{k}| = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 0 + 4} = \sqrt{5}$.Ответ: $\sqrt{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.8 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.8 (с. 114), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.