gdz.top
Номер 23.3, страница 113 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.3, страница 113.
№23.2
№23.3 (с. 113)
Условия. №23.3 (с. 113)
23.3. Вектор $\vec{AB}$ имеет координаты $(a; b; c)$. Найдите координаты вектора $\vec{BA}$.
Решение. №23.3 (с. 113)
Решение 2. №23.3 (с. 113)
Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BA}$ являются противоположными. Это означает, что они имеют одинаковую длину (модуль), но направлены в противоположные стороны. Математически это соотношение выражается формулой: $\vec{BA} = -\vec{AB}$.
Чтобы найти координаты вектора, противоположного данному вектору, необходимо изменить знак каждой из координат исходного вектора на противоположный.
По условию задачи, вектор $\vec{AB}$ имеет координаты $(a; b; c)$.
Следовательно, для нахождения координат вектора $\vec{BA}$, мы меняем знаки у координат вектора $\vec{AB}$: $\vec{BA} = (-a; -b; -c)$.
Обоснование через координаты точек:
Пусть точка A имеет координаты $(x_A; y_A; z_A)$, а точка B имеет координаты $(x_B; y_B; z_B)$.
Тогда координаты вектора $\vec{AB}$ вычисляются по формуле: $\vec{AB} = (x_B - x_A; y_B - y_A; z_B - z_A)$. По условию, это $(a; b; c)$.
Координаты вектора $\vec{BA}$ вычисляются как: $\vec{BA} = (x_A - x_B; y_A - y_B; z_A - z_B)$.
Выразим каждую координату вектора $\vec{BA}$ через координаты вектора $\vec{AB}$:
$x_A - x_B = -(x_B - x_A) = -a$
$y_A - y_B = -(y_B - y_A) = -b$
$z_A - z_B = -(z_B - z_A) = -c$
Таким образом, координаты вектора $\vec{BA}$ равны $(-a; -b; -c)$.
Ответ: $(-a; -b; -c)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.3 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.3 (с. 113), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.