gdz.top
Номер 23.1, страница 113 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.1, страница 113.
Вопросы
№23.1 (с. 113)
Условия. №23.1 (с. 113)
23.1. Найдите координаты векторов:
а) $\vec{a} = -2\vec{i} + 6\vec{j} + \vec{k}$;
б) $\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{k}$;
в) $\vec{c} = -3\vec{j} + \vec{k}$;
г) $\vec{d} = 5\vec{i} - 4\vec{k}$.
Решение. №23.1 (с. 113)
Решение 2. №23.1 (с. 113)
Координатами вектора в прямоугольной системе координат являются коэффициенты в его разложении по базисным векторам $\vec{i}$, $\vec{j}$ и $\vec{k}$. Общий вид разложения вектора $\vec{v}$ по базису: $\vec{v} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$, где $x$, $y$, $z$ – это его координаты. Соответственно, запись координат вектора: $\vec{v} = \{x; y; z\}$. Если в разложении вектора отсутствует какой-либо базисный вектор, его соответствующая координата равна нулю.
а) Для вектора $\vec{a} = -2\vec{i} + 6\vec{j} + \vec{k}$.
Коэффициент при $\vec{i}$ (координата по оси x) равен -2.
Коэффициент при $\vec{j}$ (координата по оси y) равен 6.
Коэффициент при $\vec{k}$ (координата по оси z) равен 1.
Следовательно, координаты вектора $\vec{a}$ это $\{-2; 6; 1\}$.
Ответ: $\{-2; 6; 1\}$
б) Для вектора $\vec{b} = \vec{i} + 2\vec{k}$.
Коэффициент при $\vec{i}$ равен 1.
В разложении отсутствует $\vec{j}$, значит, его коэффициент равен 0.
Коэффициент при $\vec{k}$ равен 2.
Следовательно, координаты вектора $\vec{b}$ это $\{1; 0; 2\}$.
Ответ: $\{1; 0; 2\}$
в) Для вектора $\vec{c} = -3\vec{j} + \vec{k}$.
В разложении отсутствует $\vec{i}$, значит, его коэффициент равен 0.
Коэффициент при $\vec{j}$ равен -3.
Коэффициент при $\vec{k}$ равен 1.
Следовательно, координаты вектора $\vec{c}$ это $\{0; -3; 1\}$.
Ответ: $\{0; -3; 1\}$
г) Для вектора $\vec{d} = 5\vec{i} - 4\vec{k}$ (в условии, вероятно, опечатка, и вместо $\vec{a}$ имеется в виду $\vec{d}$).
Коэффициент при $\vec{i}$ равен 5.
В разложении отсутствует $\vec{j}$, значит, его коэффициент равен 0.
Коэффициент при $\vec{k}$ равен -4.
Следовательно, координаты вектора $\vec{d}$ это $\{5; 0; -4\}$.
Ответ: $\{5; 0; -4\}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.1 расположенного на странице 113 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.1 (с. 113), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.