gdz.top
Номер 22.7, страница 110 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 22. Расстояние между точками. Уравнение сферы - номер 22.7, страница 110.
№22.6
№22.7 (с. 110)
Условия. №22.7 (с. 110)
22.7. На каком расстоянии находится точка A(1; -2; 3) от координатной прямой:
a) Ox;
б) Oy;
в) Oz?
Решение. №22.7 (с. 110)
Решение 2. №22.7 (с. 110)
Расстояние от точки $A(x; y; z)$ до координатной оси — это длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту ось. Этот перпендикуляр является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катеты которого равны модулям координат, не соответствующих данной оси. Для точки $A(1; -2; 3)$ найдем расстояния до каждой оси.
а) Ox
Расстояние от точки $A(x; y; z)$ до оси $Ox$ вычисляется по формуле $d_{Ox} = \sqrt{y^2 + z^2}$. Подставим координаты точки $A(1; -2; 3)$: $d_{Ox} = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$.
Ответ: $\sqrt{13}$.
б) Oy
Расстояние от точки $A(x; y; z)$ до оси $Oy$ вычисляется по формуле $d_{Oy} = \sqrt{x^2 + z^2}$. Подставим координаты точки $A(1; -2; 3)$: $d_{Oy} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$.
Ответ: $\sqrt{10}$.
в) Oz
Расстояние от точки $A(x; y; z)$ до оси $Oz$ вычисляется по формуле $d_{Oz} = \sqrt{x^2 + y^2}$. Подставим координаты точки $A(1; -2; 3)$: $d_{Oz} = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 22.7 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.7 (с. 110), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.