gdz.top
Номер 22.2, страница 110 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 22. Расстояние между точками. Уравнение сферы - номер 22.2, страница 110.
№22.1
№22.2 (с. 110)
Условия. №22.2 (с. 110)
22.2. Какая из точек A $(3; 1; 5)$ или B $(1; -1; 6)$ расположена ближе к началу координат?
Решение. №22.2 (с. 110)
Решение 2. №22.2 (с. 110)
22.2. Чтобы определить, какая из точек находится ближе к началу координат, нужно вычислить расстояние от каждой точки до начала координат (точки O с координатами (0; 0; 0)) и сравнить эти расстояния. Расстояние от точки с координатами $(x; y; z)$ до начала координат вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$
1. Найдем расстояние от точки A(3; 1; 5) до начала координат. Обозначим это расстояние как $|OA|$.
$|OA| = \sqrt{3^2 + 1^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 1 + 25} = \sqrt{35}$.
2. Найдем расстояние от точки B(1; -1; 6) до начала координат. Обозначим это расстояние как $|OB|$.
$|OB| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 6^2} = \sqrt{1 + 1 + 36} = \sqrt{38}$.
3. Теперь сравним полученные расстояния: $\sqrt{35}$ и $\sqrt{38}$.
Поскольку функция квадратного корня является возрастающей, для сравнения корней достаточно сравнить их подкоренные выражения.
Так как $35 < 38$, то $\sqrt{35} < \sqrt{38}$.
Следовательно, расстояние от точки A до начала координат меньше, чем расстояние от точки B до начала координат.
Ответ: Точка A(3; 1; 5) расположена ближе к началу координат.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 22.2 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.2 (с. 110), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.