gdz.top
Номер 22.3, страница 110 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 22. Расстояние между точками. Уравнение сферы - номер 22.3, страница 110.
№22.2
№22.3 (с. 110)
Условия. №22.3 (с. 110)
22.3. Найдите расстояние между точками:
а) $A_1(1; 2; 3)$ и $A_2(-1; 1; 1);$
б) $B_1(3; 4; 0)$ и $B_2(3; 1; -4).$
Решение. №22.3 (с. 110)
Решение 2. №22.3 (с. 110)
Для нахождения расстояния $d$ между двумя точками в трехмерном пространстве с координатами $P_1(x_1; y_1; z_1)$ и $P_2(x_2; y_2; z_2)$ используется следующая формула:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$
а) Найдем расстояние между точками $A_1(1; 2; 3)$ и $A_2(-1; 1; 1)$.
Подставим координаты этих точек в формулу:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(-1 - 1)^2 + (1 - 2)^2 + (1 - 3)^2}$
Выполним вычисления внутри скобок:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 + (-2)^2}$
Возведем в квадрат и сложим полученные значения:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9}$
Извлечем квадратный корень, чтобы найти окончательное расстояние:
$d(A_1, A_2) = 3$
Ответ: 3
б) Найдем расстояние между точками $B_1(3; 4; 0)$ и $B_2(3; 1; -4)$.
Подставим их координаты в ту же формулу:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - 4)^2 + (-4 - 0)^2}$
Выполним вычисления внутри скобок:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{0^2 + (-3)^2 + (-4)^2}$
Возведем в квадрат и сложим полученные значения:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{0 + 9 + 16} = \sqrt{25}$
Извлечем квадратный корень:
$d(B_1, B_2) = 5$
Ответ: 5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 22.3 расположенного на странице 110 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.3 (с. 110), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.