gdz.top
Номер 23.7, страница 114 - гдз по геометрии 10 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1147-1
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава III. Прямоугольная система координат и векторы в пространстве. Параграф 23. Координаты вектора - номер 23.7, страница 114.
№23.6
№23.7 (с. 114)
Условия. №23.7 (с. 114)
23.7. Найдите координаты точки N, если вектор $\overrightarrow{MN}$ имеет координаты $(2; -1; 0)$ и $M(1; -3; -5)$.
Решение. №23.7 (с. 114)
Решение 2. №23.7 (с. 114)
23.7. Пусть координаты искомой точки N равны $(x; y; z)$.
Координаты вектора, заданного двумя точками, равны разности соответствующих координат конца и начала вектора. Для вектора $\overline{MN}$ с началом в точке $M(x_M; y_M; z_M)$ и концом в точке $N(x_N; y_N; z_N)$ его координаты вычисляются по формуле:
$\overline{MN} = (x_N - x_M; y_N - y_M; z_N - z_M)$
По условию задачи даны:
Координаты точки $M(1; -3; -5)$.
Координаты вектора $\overline{MN} = (2; -1; 0)$.
Обозначим координаты точки N как $(x_N; y_N; z_N)$. Подставим известные значения в формулу для координат вектора:
$2 = x_N - 1$
$-1 = y_N - (-3)$
$0 = z_N - (-5)$
Решим полученные уравнения относительно $x_N$, $y_N$ и $z_N$:
$x_N = 2 + 1 = 3$
$y_N = -1 - 3 = -4$
$z_N = 0 - 5 = -5$
Следовательно, точка N имеет координаты $(3; -4; -5)$.
Ответ: $N(3; -4; -5)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 23.7 расположенного на странице 114 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №23.7 (с. 114), авторов: Смирнов (Виктор Анатольевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.