gdz.top
Номер 4.3, страница 42 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве - номер 4.3, страница 42.
№4.2
№4.3 (с. 42)
Условие. №4.3 (с. 42)
4.3. Дана пирамида $SABCD$ (рис. 4.14). Назовите рёбра пирамиды, скрещивающиеся с ребром $SA$.
Рис. 4.14
Решение. №4.3 (с. 42)
Решение 2. №4.3 (с. 42)
Скрещивающиеся прямые — это прямые в пространстве, которые не пересекаются и не параллельны. Чтобы найти рёбра, скрещивающиеся с ребром $SA$, нужно рассмотреть все остальные рёбра пирамиды и исключить те, которые пересекаются с $SA$ или параллельны ему.
Рёбра, которые пересекаются с ребром $SA$, имеют с ним общую вершину.
- В вершине $S$ с ребром $SA$ пересекаются рёбра $SB$, $SC$ и $SD$.
- В вершине $A$ с ребром $SA$ пересекаются рёбра $AB$ и $AD$.
Таким образом, рёбра $AB$, $AD$, $SB$, $SC$ и $SD$ не являются скрещивающимися с ребром $SA$, так как они его пересекают.
В общем виде пирамиды, как на рисунке, нет рёбер, параллельных боковому ребру $SA$.
Остаётся проверить рёбра основания, не имеющие общих вершин с ребром $SA$. Это рёбра $BC$ и $CD$.
- Ребро $BC$: Прямая $BC$ лежит в плоскости основания $ABCD$. Прямая $SA$ пересекает эту плоскость в точке $A$, которая не принадлежит прямой $BC$. Следовательно, прямые $SA$ и $BC$ не пересекаются и не параллельны, а значит, они скрещиваются.
- Ребро $CD$: Прямая $CD$ также лежит в плоскости основания $ABCD$. Прямая $SA$ пересекает эту плоскость в точке $A$, не принадлежащей прямой $CD$. Следовательно, прямые $SA$ и $CD$ не пересекаются и не параллельны, а значит, они также скрещиваются.
Ответ: $BC$ и $CD$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.3 расположенного на странице 42 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.3 (с. 42), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.