gdz.top
Номер 4.5, страница 43 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве - номер 4.5, страница 43.
№4.4
№4.5 (с. 43)
Условие. №4.5 (с. 43)
4.5. Верно ли утверждение:
1) две прямые, не являющиеся параллельными, имеют общую точку;
2) две прямые, не являющиеся скрещивающимися, лежат в одной плоскости;
3) две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются;
4) две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны?
Решение. №4.5 (с. 43)
Решение 2. №4.5 (с. 43)
1) две прямые, не являющиеся параллельными, имеют общую точку;
Данное утверждение неверно. В трехмерном пространстве две прямые, которые не параллельны, могут либо пересекаться, либо быть скрещивающимися. Скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек. Например, в кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ ребра $AA_1$ и $BC$ не параллельны, но и не пересекаются. Они являются скрещивающимися.
Ответ: Неверно.
2) две прямые, не являющиеся скрещивающимися, лежат в одной плоскости;
Данное утверждение верно. По определению, скрещивающиеся прямые — это прямые, которые не лежат в одной плоскости. Соответственно, если две прямые не являются скрещивающимися, это означает, что для них существует плоскость, в которой они обе лежат. В этой плоскости они могут быть либо параллельными, либо пересекающимися.
Ответ: Верно.
3) две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются;
Данное утверждение неверно. Две различные прямые, лежащие в одной плоскости, могут быть параллельными. Параллельные прямые по определению не имеют ни одной общей точки, то есть не пересекаются.
Ответ: Неверно.
4) две прямые являются скрещивающимися, если они не пересекаются и не параллельны?
Данное утверждение верно. Это является определением скрещивающихся прямых. Взаимное расположение двух прямых в пространстве исчерпывается тремя вариантами: они пересекаются, они параллельны, они скрещиваются. Если исключить первые два варианта (прямые не пересекаются и не параллельны), то остается только третий — они скрещиваются.
Ответ: Верно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.5 расположенного на странице 43 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.5 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.