gdz.top
Номер 4.12, страница 44 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 2. Параллельность в пространстве. Параграф 4. Взаимное расположение двух прямых в пространстве - номер 4.12, страница 44.
№4.11
№4.12 (с. 44)
Условие. №4.12 (с. 44)
4.12. Сколько плоскостей могут задавать три попарно параллельные прямые? Сделайте рисунок.
Решение. №4.12 (с. 44)
Решение 2. №4.12 (с. 44)
Согласно аксиомам стереометрии, две параллельные прямые однозначно определяют плоскость. Рассмотрим три попарно параллельные прямые $a$, $b$ и $c$. Для их взаимного расположения в пространстве существует два возможных случая.
Случай 1: Все три прямые лежат в одной плоскости
Если все три попарно параллельные прямые $a$, $b$ и $c$ лежат в одной плоскости (являются компланарными), то они все вместе задают только эту единственную плоскость $\alpha$.
Случай 2: Прямые не лежат в одной плоскости
Если три попарно параллельные прямые $a$, $b$ и $c$ не являются компланарными, то каждая пара этих прямых будет определять отдельную, уникальную плоскость. Таким образом, мы получаем три различные плоскости:
1. Плоскость $\alpha$, содержащая прямые $a$ и $b$.
2. Плоскость $\beta$, содержащая прямые $b$ и $c$.
3. Плоскость $\gamma$, содержащая прямые $a$ и $c$.
Поскольку прямые не лежат в одной плоскости, эти три плоскости будут различными. Такое расположение можно наглядно представить в виде трех параллельных боковых ребер треугольной призмы.
Следовательно, в зависимости от расположения прямых, они могут задавать либо одну плоскость, либо три плоскости.
Ответ: 1 или 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 4.12 расположенного на странице 44 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №4.12 (с. 44), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.