gdz.top
Номер 22.2, страница 231 - гдз по геометрии 10 класс учебник Мерзляк, Поляков
Авторы: Мерзляк А. Г., Поляков В. М., Номировский Д. А.
Тип: Учебник
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2017 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: зелёный, салатовый
ISBN: 978-5-360 07805-0
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 4. Многогранники. Параграф 22. Усечённая пирамида - номер 22.2, страница 231.
№22.1
№22.2 (с. 231)
Условие. №22.2 (с. 231)
22.2. Найдите апофему правильной усечённой пятиугольной пирамиды, стороны оснований которой равны 6 см и 10 см, а площадь боковой поверхности — $280 \text{ см}^2$.
Решение. №22.2 (с. 231)
Решение 2. №22.2 (с. 231)
22.2.
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \frac{1}{2} (P_1 + P_2) \cdot h_a$,
где $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности, $P_1$ и $P_2$ — периметры оснований, а $h_a$ — апофема (высота боковой грани).
Так как пирамида правильная пятиугольная, её основаниями являются правильные пятиугольники. Найдём их периметры.
Сторона большего основания $a_1 = 10$ см. Периметр большего основания $P_1$ равен:
$P_1 = 5 \cdot a_1 = 5 \cdot 10 = 50$ см.
Сторона меньшего основания $a_2 = 6$ см. Периметр меньшего основания $P_2$ равен:
$P_2 = 5 \cdot a_2 = 5 \cdot 6 = 30$ см.
По условию, площадь боковой поверхности $S_{бок} = 280$ см². Подставим известные значения в формулу и найдём апофему $h_a$:
$280 = \frac{1}{2} (50 + 30) \cdot h_a$
$280 = \frac{1}{2} \cdot 80 \cdot h_a$
$280 = 40 \cdot h_a$
$h_a = \frac{280}{40}$
$h_a = 7$ см.
Ответ: 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 22.2 расположенного на странице 231 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.2 (с. 231), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Поляков (Виталий Михайлович), Номировский (Дмитрий Анатольевич), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.