Номер 4, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.8. Решение уравнений и задач. Вопросы к параграфу. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 4, страница 49.

Условие.

Составьте уравнение по условию задачи, взяв в качестве образца пример 3: «Имеется раствор соли, концентрация которого равна 8%. Сколько граммов соли содержится в 750 г этого раствора?»

$x / 750 = 0.08$

Решение 4.

Для решения задачи составим уравнение. Пусть $x$ — искомая масса соли в граммах. По условию, общая масса раствора составляет 750 г, а концентрация соли в нём — 8%. Концентрация показывает, какую долю составляет масса растворенного вещества от массы всего раствора.

Чтобы найти массу соли, нужно общую массу раствора умножить на долю, которую составляет соль. Выразим проценты в виде десятичной дроби: $8\% = \frac{8}{100} = 0,08$.

Таким образом, уравнение для нахождения массы соли $x$ выглядит так:

$x = 750 \cdot 0,08$

Теперь решим это уравнение:

$x = 60$

Альтернативно, можно было составить уравнение в виде пропорции. Если 750 г — это 100%, то $x$ г — это 8%:

$\frac{x}{750} = \frac{8}{100}$

Решение этой пропорции:

$x = \frac{750 \cdot 8}{100} = \frac{6000}{100} = 60$

Оба способа приводят к одному и тому же результату: в 750 г раствора содержится 60 г соли.

Ответ: 60 г.