Номер 3, страница 49 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.8. Решение уравнений и задач. Вопросы к параграфу. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 49.

Условие.

□ Что понимают под словами «концентрация раствора» (фрагмент 2)? Найдите концентрацию раствора соли в банке, содержащей 750 г воды, в которую добавили 15 г соли.

Решение 4.

Что понимают под словами «концентрация раствора»

Под концентрацией раствора (в данном случае, под массовой долей) понимают величину, которая показывает, какая часть общей массы раствора приходится на массу растворенного в нем вещества. Концентрация вычисляется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Эту величину можно выражать в долях единицы или, что более распространено, в процентах.

Формула для расчета концентрации $C$ в процентах выглядит так:
$C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\%$
где $m_{вещества}$ — это масса растворенного вещества, а $m_{раствора}$ — это общая масса раствора. В свою очередь, масса раствора является суммой масс растворителя и растворенного вещества: $m_{раствора} = m_{растворителя} + m_{вещества}$.

Ответ: Концентрация раствора — это отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, которое часто выражают в процентах.

Найдите концентрацию раствора соли в банке, содержащей 750 г воды, в которую добавили 15 г соли

Чтобы найти концентрацию раствора, необходимо последовательно выполнить следующие шаги:

1. Определяем исходные данные:
Масса растворителя (воды): $m_{растворителя} = 750 \text{ г}$.
Масса растворенного вещества (соли): $m_{вещества} = 15 \text{ г}$.

2. Вычисляем общую массу раствора:
Масса раствора равна сумме масс воды и соли.
$m_{раствора} = m_{растворителя} + m_{вещества} = 750 \text{ г} + 15 \text{ г} = 765 \text{ г}$.

3. Рассчитываем концентрацию (массовую долю) соли:
Подставляем значения в формулу концентрации.
$C = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}} \cdot 100\% = \frac{15 \text{ г}}{765 \text{ г}} \cdot 100\%$.
Сократим дробь $\frac{15}{765}$. Так как $765 = 15 \cdot 51$, то:
$C = \frac{15}{15 \cdot 51} \cdot 100\% = \frac{1}{51} \cdot 100\% = \frac{100}{51}\%$.
Для получения числового значения разделим 100 на 51 и округлим результат, например, до сотых:
$C \approx 1.96078... \% \approx 1.96\%$.

Ответ: Концентрация раствора соли в банке составляет $\frac{100}{51}\%$, что примерно равно $1.96\%$.