Номер 1.129, страница 40 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.129, страница 40.

Условие.

1.129 а) За первые два месяца наступившего года в мире было продано примерно $1,02 \cdot 10^7$ компьютеров. Выразите это число в миллионах штук.

б) Территория Антарктиды составляет $1,398 \cdot 10^7 \text{ км}^2$. Сколько это тысяч квадратных километров?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а)

Исходное число проданных компьютеров дано в стандартном виде: $1,02 \cdot 10^7$. Чтобы выразить это число в миллионах, необходимо учесть, что один миллион равен $1~000~000$ или $10^6$.

Мы можем представить исходное число так, чтобы выделить множитель $10^6$:

$1,02 \cdot 10^7 = 1,02 \cdot 10^{1+6} = 1,02 \cdot 10^1 \cdot 10^6$

Теперь сгруппируем множители:

$(1,02 \cdot 10) \cdot 10^6 = 10,2 \cdot 10^6$

Запись $10,2 \cdot 10^6$ означает 10,2 миллиона.

Ответ: 10,2 миллиона штук.

б)

Территория Антарктиды составляет $1,398 \cdot 10^7$ км². Чтобы выразить это число в тысячах квадратных километров, необходимо учесть, что одна тысяча равна $1~000$ или $10^3$.

Представим исходное число так, чтобы выделить множитель $10^3$:

$1,398 \cdot 10^7 = 1,398 \cdot 10^{4+3} = 1,398 \cdot 10^4 \cdot 10^3$

Теперь сгруппируем множители:

$(1,398 \cdot 10^4) \cdot 10^3 = (1,398 \cdot 10000) \cdot 10^3 = 13980 \cdot 10^3$

Запись $13980 \cdot 10^3$ означает 13 980 тысяч.

Ответ: 13 980 тысяч км².