Номер 1.126, страница 39 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.126, страница 39.

Условие.

1.126 а) 0,0081;

б) 0,00153;

в) 0,000033;

г) 0,00000415;

д) 0,000000028;

е) 0,000403.

Образец. $0.045 = 4.5 : 100 = 4.5 \cdot 0.01 = 4.5 \cdot 10^{-2}$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы представить число $0,081$ в стандартном виде, то есть в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, необходимо переместить запятую вправо так, чтобы слева от нее осталась одна ненулевая цифра. В числе $0,081$ мы перемещаем запятую на 2 знака вправо, чтобы получить $8,1$. Поскольку запятая была смещена на 2 знака вправо, число нужно умножить на $10^{-2}$.
Таким образом, $0,081 = 8,1 \cdot 10^{-2}$.
Ответ: $8,1 \cdot 10^{-2}$.

б) Представим число $0,00153$ в стандартном виде. Переместим запятую на 3 знака вправо, чтобы получить число $1,53$. Так как $1 \le 1,53 < 10$, это и будет наша мантисса $a$. Смещение запятой на 3 знака вправо соответствует умножению на $10^{-3}$.
Следовательно, $0,00153 = 1,53 \cdot 10^{-3}$.
Ответ: $1,53 \cdot 10^{-3}$.

в) Представим число $0,000033$ в стандартном виде. Перемещаем запятую на 5 знаков вправо, чтобы получить число $3,3$. Это число удовлетворяет условию $1 \le 3,3 < 10$. Смещение запятой на 5 знаков вправо означает, что показатель степени у 10 будет равен $-5$.
Значит, $0,000033 = 3,3 \cdot 10^{-5}$.
Ответ: $3,3 \cdot 10^{-5}$.

г) Представим число $0,00000415$ в стандартном виде. Перемещаем запятую на 6 знаков вправо, чтобы получить число $4,15$. Так как $1 \le 4,15 < 10$, это подходящая мантисса. Смещение запятой на 6 знаков вправо соответствует умножению на $10^{-6}$.
Таким образом, $0,00000415 = 4,15 \cdot 10^{-6}$.
Ответ: $4,15 \cdot 10^{-6}$.

д) Представим число $0,000000028$ в стандартном виде. Перемещаем запятую на 8 знаков вправо, чтобы получить число $2,8$. Условие $1 \le 2,8 < 10$ выполняется. Смещение запятой на 8 знаков вправо соответствует умножению на $10^{-8}$.
Следовательно, $0,000000028 = 2,8 \cdot 10^{-8}$.
Ответ: $2,8 \cdot 10^{-8}$.

е) Представим число $0,000403$ в стандартном виде. Перемещаем запятую на 4 знака вправо, чтобы получить число $4,03$. Так как $1 \le 4,03 < 10$, это подходящая мантисса. Смещение запятой на 4 знака вправо означает, что показатель степени у 10 будет равен $-4$.
Значит, $0,000403 = 4,03 \cdot 10^{-4}$.
Ответ: $4,03 \cdot 10^{-4}$.