Номер 1.132, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.132, страница 41.

Условие.

1.132 При решении задачи считайте, что численность населения России примерно равна 140 млн человек (в вычислениях используйте калькулятор).

а) За год в России было выпито 12 млрд чашек чая «Новый». Сколько это в среднем на человека?

б) В прошлом году в России было издано 1,3 млрд экземпляров книг. Сколько книг издано в среднем на одного человека?

в) Территория России составляет $1.7 \cdot 10^7 \text{ км}^2$. Определите плотность населения в России (среднее число жителей на $1 \text{ км}^2$).

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для того чтобы найти среднее количество чашек чая на одного человека, необходимо разделить общее количество выпитых чашек на численность населения.
Численность населения: 140 млн человек = $140 \cdot 10^6 = 1,4 \cdot 10^8$ человек.
Количество чашек чая: 12 млрд чашек = $12 \cdot 10^9$ чашек.
Среднее количество на человека: $ \frac{12 \cdot 10^9}{1,4 \cdot 10^8} = \frac{12}{1,4} \cdot \frac{10^9}{10^8} = \frac{12}{1,4} \cdot 10 \approx 8,5714 \cdot 10 \approx 85,71 $ чашек.
Ответ: в среднем на одного человека приходится примерно 85,7 чашки чая.

б) Чтобы найти среднее количество изданных книг на одного человека, нужно разделить общее количество экземпляров книг на численность населения.
Количество экземпляров книг: 1,3 млрд = $1,3 \cdot 10^9$ экземпляров.
Численность населения: $1,4 \cdot 10^8$ человек.
Среднее количество книг на человека: $ \frac{1,3 \cdot 10^9}{1,4 \cdot 10^8} = \frac{1,3}{1,4} \cdot \frac{10^9}{10^8} = \frac{1,3}{1,4} \cdot 10 \approx 0,92857 \cdot 10 \approx 9,29 $ книг.
Ответ: в среднем на одного человека издано примерно 9,3 книги.

в) Плотность населения определяется как отношение численности населения к площади территории.
Численность населения: $1,4 \cdot 10^8$ человек.
Территория России: $1,7 \cdot 10^7$ км².
Плотность населения: $ \frac{1,4 \cdot 10^8 \text{ человек}}{1,7 \cdot 10^7 \text{ км}^2} = \frac{1,4}{1,7} \cdot \frac{10^8}{10^7} \approx 0,8235 \cdot 10 \approx 8,24 $ чел/км².
Ответ: плотность населения в России составляет примерно 8,2 человека на 1 км².