Номер 1.14, страница 10 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.14, страница 10.

Условие.

РАССУЖДАЕМ (1.14–1.15)

1.14 Укажите несколько пар значений переменных, при которых выражение не имеет смысла:

а) $ \frac{x+y}{x-y} $;

б) $ \frac{a-b}{ab} $;

в) $ \frac{ab}{(a-2)(b-3)} $;

г) $ \frac{2c}{ac-12} $.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Выражение $\frac{x+y}{x-y}$ является дробным и не имеет смысла, когда его знаменатель равен нулю. Условие $x-y=0$ выполняется, когда $x=y$. Таким образом, выражение не имеет смысла при любых равных значениях переменных $x$ и $y$.

Ответ: например, пары значений $(2; 2)$, $(-5; -5)$, $(0; 0)$.

б) Выражение $\frac{a-b}{ab}$ не имеет смысла, когда его знаменатель $ab$ равен нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, то есть $a=0$ или $b=0$.

Ответ: например, пары значений $(0; 7)$, $(-4; 0)$, $(0; -1)$.

в) Выражение $\frac{ab}{(a-2)(b-3)}$ не имеет смысла, когда его знаменатель $(a-2)(b-3)$ равен нулю. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Это происходит, когда $a-2=0$ или $b-3=0$, то есть при $a=2$ или $b=3$.

Ответ: например, пары значений $(2; 5)$, $(10; 3)$, $(2; 3)$.

г) Выражение $\frac{2c}{ac-12}$ не имеет смысла, когда его знаменатель $ac-12$ равен нулю. Это происходит при $ac-12=0$, то есть когда произведение $ac=12$.

Ответ: например, пары значений, произведение которых равно 12: $(1; 12)$, $(2; 6)$, $(3; 4)$, $(-6; -2)$.