Номер 1.17, страница 10 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.17, страница 10.

Условие.

ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.17–1.18)

1.17 Выразите из формулы:

a) $l' = l(1 + \alpha\tau)$ переменные $l$ и $\tau$;

б) $Q = cm(t_2 - t_1)$ переменные $m, t_2$ и $t_1$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Дана формула $l' = l(1 + \alpha\tau)$.

Чтобы выразить переменную $l$, необходимо рассматривать выражение в скобках $(1 + \alpha\tau)$ как множитель. Разделим обе части уравнения на этот множитель:
$l = \frac{l'}{1 + \alpha\tau}$

Чтобы выразить переменную $\tau$, выполним следующие шаги:
1. Разделим обе части уравнения на $l$:
$\frac{l'}{l} = 1 + \alpha\tau$
2. Вычтем 1 из обеих частей уравнения, чтобы изолировать член с $\tau$:
$\frac{l'}{l} - 1 = \alpha\tau$
3. Приведем левую часть к общему знаменателю:
$\frac{l' - l}{l} = \alpha\tau$
4. Разделим обе части на $\alpha$, чтобы найти $\tau$:
$\tau = \frac{l' - l}{\alpha l}$

Ответ: $l = \frac{l'}{1 + \alpha\tau}$; $\tau = \frac{l' - l}{\alpha l}$

б) Дана формула $Q = cm(t_2 - t_1)$.

Чтобы выразить переменную $m$, необходимо разделить обе части уравнения на произведение множителей $c$ и $(t_2 - t_1)$:
$m = \frac{Q}{c(t_2 - t_1)}$

Чтобы выразить переменную $t_2$, сначала разделим обе части уравнения на $cm$:
$\frac{Q}{cm} = t_2 - t_1$
Затем, чтобы найти $t_2$, прибавим $t_1$ к обеим частям уравнения:
$t_2 = t_1 + \frac{Q}{cm}$

Чтобы выразить переменную $t_1$, воспользуемся преобразованной ранее формулой $\frac{Q}{cm} = t_2 - t_1$. Из этого равенства выразим $t_1$:
$t_1 = t_2 - \frac{Q}{cm}$

Ответ: $m = \frac{Q}{c(t_2 - t_1)}$; $t_2 = t_1 + \frac{Q}{cm}$; $t_1 = t_2 - \frac{Q}{cm}$