Номер 1.10, страница 9 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.1. Что такое алгебраическая дробь. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.10, страница 9.

Условие.

ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ (1.10–1.11)

1.10 a) Из формулы скорости равноускоренного движения $v = v_0 + at$, где $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время движения, выразите $a$ и $t$.

б) Из формулы пути равномерного движения $s = s_0 + vt$, где $s_0$ — начальное расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время движения, выразите $v$ и $t$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Дана формула скорости равноускоренного движения: $v = v_0 + at$, где $v$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение, $t$ — время движения.

Чтобы выразить ускорение $a$, необходимо изолировать его в одной части уравнения.

1. Вычтем из обеих частей уравнения начальную скорость $v_0$:
$v - v_0 = v_0 + at - v_0$
$v - v_0 = at$

2. Разделим обе части полученного уравнения на время $t$ (при условии, что $t \neq 0$):
$\frac{v - v_0}{t} = \frac{at}{t}$
$a = \frac{v - v_0}{t}$

Чтобы выразить время $t$, вернемся к уравнению $v - v_0 = at$.

1. Разделим обе части этого уравнения на ускорение $a$ (при условии, что $a \neq 0$):
$\frac{v - v_0}{a} = \frac{at}{a}$
$t = \frac{v - v_0}{a}$

Ответ: $a = \frac{v - v_0}{t}$ и $t = \frac{v - v_0}{a}$.

б) Дана формула пути равномерного движения: $s = s_0 + vt$, где $s$ — конечное положение (расстояние), $s_0$ — начальное положение (расстояние), $v$ — скорость, $t$ — время движения.

Чтобы выразить скорость $v$, необходимо изолировать ее в одной части уравнения.

1. Вычтем из обеих частей уравнения начальное расстояние $s_0$:
$s - s_0 = s_0 + vt - s_0$
$s - s_0 = vt$

2. Разделим обе части полученного уравнения на время $t$ (при условии, что $t \neq 0$):
$\frac{s - s_0}{t} = \frac{vt}{t}$
$v = \frac{s - s_0}{t}$

Чтобы выразить время $t$, вернемся к уравнению $s - s_0 = vt$.

1. Разделим обе части этого уравнения на скорость $v$ (при условии, что $v \neq 0$):
$\frac{s - s_0}{v} = \frac{vt}{v}$
$t = \frac{s - s_0}{v}$

Ответ: $v = \frac{s - s_0}{t}$ и $t = \frac{s - s_0}{v}$.