Номер 1.143, страница 42 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.6. Степень с целым показателем. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.143, страница 42.

Условие.

1.143 В 2007 г. одна из телефонных компаний России обеспечила $1,68 \cdot 10^9$ междугородных телефонных переговоров, причём $1,88 \cdot 10^8$ из них были международными. Сколько процентов всего количества междугородных телефонных разговоров составили международные?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для того чтобы найти, какой процент от общего количества междугородных телефонных переговоров составили международные, необходимо разделить количество международных переговоров на общее количество и умножить полученное отношение на 100%.

Дано:

Общее количество междугородных переговоров: $1,68 \cdot 10^9$.

Количество международных переговоров: $1,88 \cdot 10^8$.

Сначала найдем долю, которую составляют международные переговоры от общего числа междугородных:

$$ \text{Доля} = \frac{\text{Количество международных переговоров}}{\text{Общее количество переговоров}} = \frac{1,88 \cdot 10^8}{1,68 \cdot 10^9} $$

Упростим это выражение, работая с числами и степенями десяти по отдельности:

$$ \frac{1,88 \cdot 10^8}{1,68 \cdot 10^9} = \frac{1,88}{1,68} \cdot \frac{10^8}{10^9} = \frac{1,88}{1,68} \cdot 10^{8-9} = \frac{1,88}{1,68} \cdot 10^{-1} $$

Теперь, чтобы выразить эту долю в процентах, умножим ее на 100:

$$ \text{Процент} = \left( \frac{1,88}{1,68} \cdot 10^{-1} \right) \times 100\% = \frac{1,88}{1,68} \cdot 10^{-1} \cdot 10^2 \% = \frac{1,88}{1,68} \cdot 10^1 \% $$

Выполним вычисления:

$$ \frac{1,88}{1,68} \cdot 10 = \frac{18,8}{1,68} $$

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

$$ \frac{18,8 \cdot 100}{1,68 \cdot 100} = \frac{1880}{168} $$

Сократим полученную дробь. Оба числа делятся на 8:

$$ \frac{1880 \div 8}{168 \div 8} = \frac{235}{21} $$

Теперь выполним деление:

$$ \frac{235}{21} \approx 11,19047... $$

Таким образом, международные переговоры составили примерно $11,19\%$. Округляя результат до десятых долей процента, получаем $11,2\%$.

Ответ: $\approx 11,2\%$.