Номер 1.185, страница 52 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.8. Решение уравнений и задач. Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1.185, страница 52.

Условие.

1.185 Сколько граммов воды надо выпарить из 80 г 6 %-ного раствора соли, чтобы получить раствор, содержащий 10 % соли?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько шагов. Основной принцип заключается в том, что при выпаривании воды масса самой соли в растворе не меняется, а уменьшается только масса растворителя (воды) и, как следствие, общая масса раствора.

1. Находим массу соли в исходном растворе.
Масса исходного раствора составляет 80 г, а массовая доля соли в нем — 6%.
Массу соли ($m_{соли}$) можно рассчитать по формуле:
$m_{соли} = m_{раствора\_исходного} \times \omega_{соли\_исходной}$
Переведем проценты в доли: $6\% = 0.06$.
$m_{соли} = 80 \, \text{г} \times 0.06 = 4.8 \, \text{г}$.
Таким образом, в исходном растворе содержится 4.8 г соли.

2. Находим массу конечного раствора.
В конечном растворе масса соли остается той же (4.8 г), но ее концентрация должна составлять 10% (или 0.1 в долях). Зная массу соли и требуемую концентрацию, можно найти общую массу нового раствора ($m_{раствора\_конечного}$):
$\omega_{соли\_конечной} = \frac{m_{соли}}{m_{раствора\_конечного}}$
Отсюда:
$m_{раствора\_конечного} = \frac{m_{соли}}{\omega_{соли\_конечной}}$
$m_{раствора\_конечного} = \frac{4.8 \, \text{г}}{0.1} = 48 \, \text{г}$.

3. Находим массу выпаренной воды.
Масса выпаренной воды — это разница между массой исходного и конечного растворов.
$m_{воды} = m_{раствора\_исходного} - m_{раствора\_конечного}$
$m_{воды} = 80 \, \text{г} - 48 \, \text{г} = 32 \, \text{г}$.

Ответ: 32 г.