Номер 2, страница 60 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 1. Алгебраические дроби - номер 2, страница 60.

Условие.

2 Для каждой дроби укажите множество допустимых значений переменной.

А) $\frac{x-3}{x-2}$

Б) $\frac{x+3}{x+2}$

В) $\frac{x-2}{x+3}$

Г) $\frac{x+2}{x-3}$

1) $x \ne -3$

2) $x \ne -2$

3) $x \ne 2$

4) $x \ne 3$

Решение 2.

Решение 4.

А) Множество допустимых значений переменной для дроби $\frac{x-3}{x-2}$ определяется условием, при котором ее знаменатель не равен нулю. Знаменатель данной дроби равен $x-2$. Найдем значение $x$, при котором знаменатель обращается в ноль:
$x - 2 = 0$
$x = 2$
Следовательно, переменная $x$ может принимать любые значения, кроме $2$. Это соответствует условию $x \neq 2$ (вариант 3).
Ответ: 3

Б) Для дроби $\frac{x+3}{x+2}$ знаменатель равен $x+2$. Найдем значение $x$, при котором он равен нулю, чтобы определить недопустимое значение переменной:
$x + 2 = 0$
$x = -2$
Таким образом, множество допустимых значений для этой дроби — это все числа, кроме $-2$. Это условие $x \neq -2$ (вариант 2).
Ответ: 2

В) Для дроби $\frac{x-2}{x+3}$ знаменатель равен $x+3$. Найдем значение переменной, которое обращает знаменатель в ноль:
$x + 3 = 0$
$x = -3$
Следовательно, допустимыми являются все значения $x$, для которых $x \neq -3$ (вариант 1).
Ответ: 1

Г) Для дроби $\frac{x+2}{x-3}$ знаменатель равен $x-3$. Найдем значение переменной, при котором знаменатель равен нулю:
$x - 3 = 0$
$x = 3$
Таким образом, переменная $x$ может принимать любые значения, кроме $3$. Условие $x \neq 3$ соответствует варианту ответа под номером 4.
Ответ: 4