Номер 1, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1, страница 58.

Условие.

1 Найдите значение дроби при указанных значениях переменных:

a) $\frac{ab}{a-b}$ при $a = 0,5, b = 2;$

б) $\frac{x^2-y^2}{x}$ при $x = -10, y = -1.$

Решение 2.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение дроби при заданных переменных, подставим значения $a = 0,5$ и $b = 2$ в выражение $\frac{ab}{a-b}$.
$\frac{ab}{a-b} = \frac{0,5 \cdot 2}{0,5 - 2}$
Сначала вычислим значение числителя: $0,5 \cdot 2 = 1$.
Затем вычислим значение знаменателя: $0,5 - 2 = -1,5$.
Теперь разделим числитель на знаменатель:
$\frac{1}{-1,5} = \frac{1}{-\frac{3}{2}} = 1 \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{2}{3}$
Ответ: $-\frac{2}{3}$

б) Чтобы найти значение дроби, подставим значения $x = -10$ и $y = -1$ в выражение $\frac{x^2 - y^2}{x}$.
$\frac{x^2 - y^2}{x} = \frac{(-10)^2 - (-1)^2}{-10}$
Вычислим значения квадратов в числителе:
$(-10)^2 = 100$
$(-1)^2 = 1$
Подставим полученные результаты обратно в дробь и выполним вычитание:
$\frac{100 - 1}{-10} = \frac{99}{-10}$
Выполним деление:
$\frac{99}{-10} = -9,9$
Ответ: $-9,9$