Номер 3, страница 58 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 1. Алгебраические дроби - номер 3, страница 58.

Условие.

3 Выразите из физической формулы $Q = cm(t_2 - t_1)$:а) переменную $m$; б) переменную $t_2$.

Решение 4.

а) Чтобы выразить переменную $m$ (массу) из физической формулы $Q = cm(t_2 - t_1)$, необходимо рассматривать $m$ как неизвестный множитель. Правая часть уравнения представляет собой произведение трех множителей: $c$, $m$ и $(t_2 - t_1)$. Чтобы найти один из множителей ($m$), нужно произведение ($Q$) разделить на известные множители ($c$ и $(t_2 - t_1)$).
Разделим обе части уравнения на $c(t_2 - t_1)$:$ \frac{Q}{c(t_2 - t_1)} = \frac{cm(t_2 - t_1)}{c(t_2 - t_1)} $
После сокращения дроби в правой части получаем выражение для $m$:
$ m = \frac{Q}{c(t_2 - t_1)} $
Ответ: $m = \frac{Q}{c(t_2 - t_1)}$

б) Чтобы выразить переменную $t_2$ (конечную температуру) из той же формулы $Q = cm(t_2 - t_1)$, сначала необходимо выразить скобку $(t_2 - t_1)$, которая содержит искомую переменную. Для этого разделим обе части уравнения на произведение $cm$:
$ \frac{Q}{cm} = \frac{cm(t_2 - t_1)}{cm} $
Упростив правую часть, получим:
$ \frac{Q}{cm} = t_2 - t_1 $
Теперь $t_2$ является уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности ($\frac{Q}{cm}$) прибавить вычитаемое ($t_1$). Или, что то же самое, прибавим $t_1$ к обеим частям уравнения:
$ \frac{Q}{cm} + t_1 = t_2 $
Запишем результат в более привычном виде, поменяв местами левую и правую части:
$ t_2 = t_1 + \frac{Q}{cm} $
Ответ: $t_2 = t_1 + \frac{Q}{cm}$