Номер 1, страница 57 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо знать (основные теоретические сведения). Глава 1. Алгебраические дроби - номер 1, страница 57.

Условие.

1 Укажите числа, которые не входят во множество допустимых значений переменной дроби:

а) $\frac{2x-3}{x+8}$

б) $\frac{a-1}{a^2}$.

Какие числа нельзя подставлять вместо букв в алгебраическую дробь?

Решение 2.

Решение 4.

а)

Рассмотрим дробь $\frac{2x - 3}{x + 8}$. Множество допустимых значений (ОДЗ) переменной в алгебраической дроби — это все значения переменной, при которых знаменатель дроби не равен нулю, так как на ноль делить нельзя.

Чтобы найти число, которое не входит в ОДЗ, нужно приравнять знаменатель к нулю и решить полученное уравнение:

$x + 8 = 0$

$x = -8$

При значении $x = -8$ знаменатель дроби становится равным нулю, следовательно, это число не входит во множество допустимых значений.

Ответ: -8.

б)

Рассмотрим дробь $\frac{a - 1}{a^2}$. Аналогично предыдущему пункту, найдем значение переменной $a$, при котором знаменатель обращается в нуль.

$a^2 = 0$

$a = 0$

При значении $a = 0$ знаменатель дроби становится равным нулю. Таким образом, число 0 не входит во множество допустимых значений данной дроби.

Ответ: 0.

Какие числа нельзя подставлять вместо букв в алгебраическую дробь?

В алгебраическую дробь нельзя подставлять такие числа, которые при подстановке вместо переменных (букв) обращают ее знаменатель в нуль. Это основное ограничение для алгебраических дробей, так как операция деления на ноль в математике не определена.

Ответ: Нельзя подставлять числа, которые обращают знаменатель дроби в нуль.