Номер 1, страница 63 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.1. Задача о нахождении стороны квадрата. Вопросы к параграфу. Глава 2. Квадратные корни - номер 1, страница 63.

Условие.

Запишите формулу для нахождения стороны $a$ квадрата, площадь которого равна $S$ (фрагмент 1). Прочитайте её. Найдите $a$ при $S$, равном $121 \text{ см}^2$.

Решение 4.

Формула для нахождения стороны квадрата

Площадь квадрата $S$ вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – это длина его стороны. Чтобы найти сторону $a$, зная площадь $S$, необходимо извлечь квадратный корень из значения площади. Так как длина стороны является положительной величиной, мы используем арифметический квадратный корень.

Таким образом, формула для нахождения стороны $a$ квадрата, площадь которого равна $S$, имеет вид:

$a = \sqrt{S}$

Ответ: $a = \sqrt{S}$.

Чтение формулы

Формула $a = \sqrt{S}$ читается следующим образом: «Сторона $a$ равна квадратному корню из площади $S$».

Ответ: Сторона $a$ равна квадратному корню из площади $S$.

Нахождение $a$ при S, равном 121 см²

Чтобы найти значение стороны $a$, подставим в нашу формулу $a = \sqrt{S}$ значение площади $S = 121$ см²:

$a = \sqrt{121 \text{ см}^2}$

Вычислим значение квадратного корня:

$\sqrt{121} = 11$

Следовательно, длина стороны квадрата равна 11 см.

$a = 11 \text{ см}$

Ответ: $a = 11$ см.