Номер 2.116, страница 94 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.6. Свойства квадратных корней. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.116, страница 94.

Условие.

2.116 a) $-5\sqrt{6}$;

б) $-10\sqrt{7}$;

B) $-4\sqrt{5}$;

Г) $-6\sqrt{2}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы внести множитель под знак корня в выражении $-5\sqrt{6}$, мы должны учесть, что множитель $-5$ является отрицательным. Знак "минус" остается перед корнем, а под знак корня вносится положительное число $5$, возведенное в квадрат.

$-5\sqrt{6} = -(5\sqrt{6}) = -\sqrt{5^2 \cdot 6} = -\sqrt{25 \cdot 6} = -\sqrt{150}$.

Ответ: $-\sqrt{150}$.

б) В выражении $-10\sqrt{7}$ множитель $-10$ является отрицательным. Аналогично предыдущему пункту, оставляем знак "минус" перед корнем, а множитель $10$ вносим под корень, возведя его в квадрат.

$-10\sqrt{7} = -(10\sqrt{7}) = -\sqrt{10^2 \cdot 7} = -\sqrt{100 \cdot 7} = -\sqrt{700}$.

Ответ: $-\sqrt{700}$.

в) Для выражения $-4\sqrt{5}$ множитель $-4$ отрицательный. Знак "минус" сохраняется перед знаком корня, так как исходное выражение отрицательно. Вносим под корень число $4$, возведенное в квадрат.

$-4\sqrt{5} = -(4\sqrt{5}) = -\sqrt{4^2 \cdot 5} = -\sqrt{16 \cdot 5} = -\sqrt{80}$.

Ответ: $-\sqrt{80}$.

г) В выражении $-6\sqrt{2}$ множитель $-6$ отрицательный. Знак "минус" остается перед корнем, а под корень вносим множитель $6$, предварительно возведя его в квадрат, и умножаем на подкоренное число.

$-6\sqrt{2} = -(6\sqrt{2}) = -\sqrt{6^2 \cdot 2} = -\sqrt{36 \cdot 2} = -\sqrt{72}$.

Ответ: $-\sqrt{72}$.