Номер 2.122, страница 95 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

2.6. Свойства квадратных корней. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.122, страница 95.

№2.122 (с. 95)
Условие. №2.122 (с. 95)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Условие

Найдите значение выражения (2.122—2.123).

2.122 а) $\sqrt{2{,}5 \cdot 10^5}$;

б) $\sqrt{1{,}6 \cdot 10^7}$;

в) $\sqrt{4{,}9 \cdot 10^{-3}}$;

г) $\sqrt{8{,}1 \cdot 10^{-5}}$.

Решение 2. №2.122 (с. 95)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Решение 2 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №2.122 (с. 95)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 95, номер 2.122, Решение 3
Решение 4. №2.122 (с. 95)

а) Для того чтобы найти значение выражения $ \sqrt{2.5 \cdot 10^5} $, необходимо преобразовать подкоренное выражение. Идея состоит в том, чтобы представить число под корнем в виде произведения множителей, из которых легко извлекается квадратный корень. В частности, нам нужна четная степень у множителя $10$.
Показатель степени $5$ у $10^5$ нечетный. Преобразуем произведение, представив его в эквивалентном виде:
$ 2.5 \cdot 10^5 = (2.5 \cdot 10) \cdot (10^5 : 10) = 25 \cdot 10^4 $.
Теперь, когда первый множитель ($25$) является полным квадратом, а показатель степени у второго множителя ($10^4$) — четным, мы можем легко извлечь корень, используя свойство $ \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} $:
$ \sqrt{25 \cdot 10^4} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{10^4} = 5 \cdot 10^{4/2} = 5 \cdot 10^2 = 500 $.
Ответ: 500

б) Найдем значение выражения $ \sqrt{1.6 \cdot 10^7} $. Как и в предыдущем примере, преобразуем подкоренное выражение для получения четного показателя степени у десяти.
$ 1.6 \cdot 10^7 = (1.6 \cdot 10) \cdot (10^7 : 10) = 16 \cdot 10^6 $.
Теперь вычисляем значение корня:
$ \sqrt{16 \cdot 10^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{10^6} = 4 \cdot 10^{6/2} = 4 \cdot 10^3 = 4000 $.
Ответ: 4000

в) Найдем значение выражения $ \sqrt{4.9 \cdot 10^{-3}} $. Показатель степени $-3$ является нечетным.
Преобразуем выражение, чтобы показатель степени стал четным. Умножим $4.9$ на $10$ и разделим $10^{-3}$ на $10$ (что эквивалентно умножению на $10^{-1}$):
$ 4.9 \cdot 10^{-3} = (4.9 \cdot 10) \cdot (10^{-3} \cdot 10^{-1}) = 49 \cdot 10^{-4} $.
Вычисляем корень:
$ \sqrt{49 \cdot 10^{-4}} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{10^{-4}} = 7 \cdot 10^{-4/2} = 7 \cdot 10^{-2} = 0.07 $.
Ответ: 0.07

г) Найдем значение выражения $ \sqrt{8.1 \cdot 10^{-5}} $. Показатель степени $-5$ нечетный.
Преобразуем выражение по аналогии с предыдущими примерами:
$ 8.1 \cdot 10^{-5} = (8.1 \cdot 10) \cdot (10^{-5} \cdot 10^{-1}) = 81 \cdot 10^{-6} $.
Вычисляем корень:
$ \sqrt{81 \cdot 10^{-6}} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{10^{-6}} = 9 \cdot 10^{-6/2} = 9 \cdot 10^{-3} = 0.009 $.
Ответ: 0.009

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.122 расположенного на странице 95 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.122 (с. 95), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.