Номер 2, страница 97 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.7. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Вопросы к параграфу. Глава 2. Квадратные корни - номер 2, страница 97.

Условие.

Какая формула сокращённого умножения использована для преобразования выражения в примере 2? Какую формулу сокращённого умножения можно использовать для преобразования выражения $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2$? Выполните это преобразование.

Решение 4.

Какая формула сокращённого умножения использована для преобразования выражения в примере 2?

На предоставленном изображении отсутствует "пример 2", поэтому определить, какая формула сокращённого умножения была использована для его преобразования, не представляется возможным.

Ответ: Информация о "примере 2" отсутствует.

Какую формулу сокращённого умножения можно использовать для преобразования выражения $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2$? Выполните это преобразование.

Для преобразования данного выражения необходимо использовать формулу сокращённого умножения "квадрат разности". Общий вид этой формулы:

$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

В нашем случае, переменная $a$ равна $\sqrt{3}$, а переменная $b$ равна $\sqrt{2}$.

Теперь выполним само преобразование, подставив значения в формулу:

$(\sqrt{3} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$

Упростим каждый член выражения:

Квадрат первого члена: $(\sqrt{3})^2 = 3$.

Удвоенное произведение первого и второго членов: $2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{3 \cdot 2} = 2\sqrt{6}$.

Квадрат второго члена: $(\sqrt{2})^2 = 2$.

Подставим полученные значения обратно в выражение:

$3 - 2\sqrt{6} + 2$

Далее сложим числовые слагаемые (3 и 2):

$3 + 2 - 2\sqrt{6} = 5 - 2\sqrt{6}$

Ответ: Для преобразования используется формула квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. Результат преобразования: $5 - 2\sqrt{6}$.