Номер 2.171, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый
ISBN: 978-5-09-106180-2
Популярные ГДЗ в 8 классе
2.8. Кубический корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.171, страница 106.
№2.171 (с. 106)
Условие. №2.171 (с. 106)
скриншот условия


2.171 Запишите формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат со стороной $a$ и высота которого в два раза больше стороны основания (рис. 2.33). Выразите из этой формулы сторону основания $a$.
Рис. 2.33
Решение 2. №2.171 (с. 106)

Решение 3. №2.171 (с. 106)

Решение 4. №2.171 (с. 106)
Запишите формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат со стороной a и высота которого в два раза больше стороны основания
Общая формула для вычисления объёма $V$ прямоугольного параллелепипеда — это произведение площади его основания $S_{осн}$ на высоту $h$:
$V = S_{осн} \cdot h$
В основании данного параллелепипеда лежит квадрат со стороной $a$. Площадь квадрата вычисляется по формуле:
$S_{осн} = a \cdot a = a^2$
Высота параллелепипеда $h$, согласно условию, в два раза больше стороны основания $a$. Значит:
$h = 2a$
Теперь подставим выражения для площади основания и высоты в исходную формулу объёма:
$V = a^2 \cdot (2a)$
Упростим полученное выражение:
$V = 2a^3$
Ответ: $V = 2a^3$
Выразите из этой формулы сторону основания a
Мы получили формулу для объёма: $V = 2a^3$. Чтобы выразить из неё сторону основания $a$, выполним следующие шаги.
1. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать $a^3$:
$\frac{V}{2} = \frac{2a^3}{2}$
$a^3 = \frac{V}{2}$
2. Чтобы найти $a$, извлечём кубический корень из обеих частей уравнения:
$\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$
$a = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$
Ответ: $a = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.171 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.171 (с. 106), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.