Номер 2.171, страница 106 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

2.8. Кубический корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.171, страница 106.

№2.171 (с. 106)
Условие. №2.171 (с. 106)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 106, номер 2.171, Условие Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 106, номер 2.171, Условие (продолжение 2)

2.171 Запишите формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат со стороной $a$ и высота которого в два раза больше стороны основания (рис. 2.33). Выразите из этой формулы сторону основания $a$.

Рис. 2.33

Решение 2. №2.171 (с. 106)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 106, номер 2.171, Решение 2
Решение 3. №2.171 (с. 106)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 106, номер 2.171, Решение 3
Решение 4. №2.171 (с. 106)

Запишите формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат со стороной a и высота которого в два раза больше стороны основания

Общая формула для вычисления объёма $V$ прямоугольного параллелепипеда — это произведение площади его основания $S_{осн}$ на высоту $h$:

$V = S_{осн} \cdot h$

В основании данного параллелепипеда лежит квадрат со стороной $a$. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

$S_{осн} = a \cdot a = a^2$

Высота параллелепипеда $h$, согласно условию, в два раза больше стороны основания $a$. Значит:

$h = 2a$

Теперь подставим выражения для площади основания и высоты в исходную формулу объёма:

$V = a^2 \cdot (2a)$

Упростим полученное выражение:

$V = 2a^3$

Ответ: $V = 2a^3$

Выразите из этой формулы сторону основания a

Мы получили формулу для объёма: $V = 2a^3$. Чтобы выразить из неё сторону основания $a$, выполним следующие шаги.

1. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать $a^3$:

$\frac{V}{2} = \frac{2a^3}{2}$

$a^3 = \frac{V}{2}$

2. Чтобы найти $a$, извлечём кубический корень из обеих частей уравнения:

$\sqrt[3]{a^3} = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

$a = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

Ответ: $a = \sqrt[3]{\frac{V}{2}}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.171 расположенного на странице 106 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.171 (с. 106), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.