Номер 2.176, страница 107 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.8. Кубический корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.176, страница 107.

Условие.

2.176 Найдите с помощью калькулятора приближённое значение с тремя знаками после запятой:

а) $\sqrt[5]{124}$;

б) $\sqrt[6]{50}$;

в) $\sqrt[4]{30}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти приближенное значение корня $\sqrt[5]{124}$ с точностью до трех знаков после запятой, необходимо вычислить это значение с помощью калькулятора. Вычисление корня пятой степени из числа эквивалентно возведению этого числа в степень $\frac{1}{5}$.
Выполним вычисление: $\sqrt[5]{124} = 124^{\frac{1}{5}} \approx 2.621980...$
Теперь необходимо округлить полученное число до трех знаков после запятой. Для этого смотрим на четвертую цифру после запятой. В нашем случае это 9. Поскольку $9 \ge 5$, мы должны увеличить третью цифру после запятой на единицу.
$2.621... \approx 2.622$.
Ответ: $2.622$

б) Чтобы найти приближенное значение корня $\sqrt[6]{50}$ с точностью до трех знаков после запятой, вычислим на калькуляторе значение выражения $50^{\frac{1}{6}}$.
Выполним вычисление: $\sqrt[6]{50} = 50^{\frac{1}{6}} \approx 1.921677...$
Округляем до трех знаков после запятой. Четвертая цифра после запятой — 6. Так как $6 \ge 5$, увеличиваем третью цифру на единицу.
$1.921... \approx 1.922$.
Ответ: $1.922$

в) Чтобы найти приближенное значение корня $\sqrt[4]{30}$ с точностью до трех знаков после запятой, вычислим на калькуляторе значение выражения $30^{\frac{1}{4}}$.
Выполним вычисление: $\sqrt[4]{30} = 30^{\frac{1}{4}} \approx 2.340347...$
Округляем до трех знаков после запятой. Четвертая цифра после запятой — 3. Так как $3 < 5$, третью цифру после запятой оставляем без изменений.
$2.340... \approx 2.340$.
Ответ: $2.340$