Номер 2.167, страница 105 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.8. Кубический корень. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.167, страница 105.

Условие.

2.167 Найдите с помощью калькулятора приближённое значение с тремя знаками после запятой следующего числа:

а) $\sqrt[3]{2}$;

б) $\sqrt[3]{10}$;

в) $\sqrt[3]{36}$;

г) $\sqrt[3]{0.1}$;

д) $\sqrt[3]{65.5}$;

е) $\sqrt[3]{0.05}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для нахождения приближенного значения $\sqrt[3]{2}$ воспользуемся калькулятором: $\sqrt[3]{2} \approx 1,259921...$. Согласно правилам округления, для получения трех знаков после запятой, мы смотрим на четвертый знак. Так как он равен 9 (а $9 \ge 5$), то мы увеличиваем третий знак на единицу. Округление $1,259$ дает $1,260$.
Ответ: 1,260

б) Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[3]{10}$: $\sqrt[3]{10} \approx 2,154434...$. Четвертый знак после запятой равен 4. Так как $4 < 5$, третий знак после запятой оставляем без изменений.
Ответ: 2,154

в) Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[3]{36}$: $\sqrt[3]{36} \approx 3,301927...$. Четвертый знак после запятой равен 9. Так как $9 \ge 5$, увеличиваем третий знак на единицу: $3,301$ становится $3,302$.
Ответ: 3,302

г) Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[3]{0,1}$: $\sqrt[3]{0,1} \approx 0,464158...$. Четвертый знак после запятой равен 1. Так как $1 < 5$, третий знак после запятой оставляем без изменений.
Ответ: 0,464

д) Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[3]{65,5}$: $\sqrt[3]{65,5} \approx 4,031024...$. Четвертый знак после запятой равен 0. Так как $0 < 5$, третий знак после запятой оставляем без изменений.
Ответ: 4,031

е) Вычислим на калькуляторе значение $\sqrt[3]{0,05}$: $\sqrt[3]{0,05} \approx 0,368403...$. Четвертый знак после запятой равен 4. Так как $4 < 5$, третий знак после запятой оставляем без изменений.
Ответ: 0,368