Номер 2.54, страница 78 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

2.3. Теорема Пифагора. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.54, страница 78.

Условие.

2.54 Какова наибольшая длина трости, которую можно положить на дно чемодана размером $80 \times 60$ см?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы найти наибольшую длину трости, которую можно положить на дно чемодана, необходимо найти длину диагонали дна этого чемодана. Дно чемодана представляет собой прямоугольник со сторонами $a = 80$ см и $b = 60$ см.

Диагональ прямоугольника, вместе с его сторонами, образует прямоугольный треугольник, где стороны прямоугольника являются катетами, а диагональ — гипотенузой.

Для нахождения длины гипотенузы $d$ воспользуемся теоремой Пифагора: $d^2 = a^2 + b^2$

Подставим известные значения сторон в формулу: $d^2 = 80^2 + 60^2$

Выполним вычисления: $d^2 = 6400 + 3600$ $d^2 = 10000$

Чтобы найти длину диагонали $d$, извлечем квадратный корень из полученного значения: $d = \sqrt{10000}$ $d = 100$ см

Таким образом, наибольшая длина трости, которая поместится на дно чемодана, равна 100 см.

Ответ: 100 см.