Номер 2.87, страница 87 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый

ISBN: 978-5-09-106180-2

Популярные ГДЗ в 8 классе

2.5. График зависимости у =x. Глава 2. Квадратные корни - номер 2.87, страница 87.

№2.87 (с. 87)
Условие. №2.87 (с. 87)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 2.87, Условие

2.87 Определите, как расположена относительно графика зависимости $y = \sqrt{x}$ заданная точка — принадлежит графику, расположена выше графика или ниже графика: A(121; 11), B(64; 10), C(24; $\sqrt{24}$), D(38; 6), E(0,2; 0,04), F(0,04; 0,2).

Решение 2. №2.87 (с. 87)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 2.87, Решение 2
Решение 3. №2.87 (с. 87)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 87, номер 2.87, Решение 3
Решение 4. №2.87 (с. 87)

Чтобы определить, как расположена заданная точка с координатами $(x_0; y_0)$ относительно графика функции $y = \sqrt{x}$, необходимо подставить абсциссу точки $x_0$ в уравнение функции и сравнить полученное значение $y_{графика} = \sqrt{x_0}$ с ординатой точки $y_0$.

  • Если $y_0 = \sqrt{x_0}$, то точка принадлежит графику.
  • Если $y_0 > \sqrt{x_0}$, то точка расположена выше графика.
  • Если $y_0 < \sqrt{x_0}$, то точка расположена ниже графика.

Проверим каждую точку:

A(121; 11)

Подставляем абсциссу точки $x = 121$ в уравнение функции: $y = \sqrt{121} = 11$.
Сравниваем полученное значение с ординатой точки: $11 = 11$.
Так как ордината точки равна значению функции, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит графику.

B(64; 10)

Подставляем абсциссу точки $x = 64$ в уравнение функции: $y = \sqrt{64} = 8$.
Сравниваем полученное значение с ординатой точки: $10 > 8$.
Так как ордината точки больше значения функции, точка расположена выше графика.

Ответ: расположена выше графика.

C(24; $\sqrt{24}$)

Подставляем абсциссу точки $x = 24$ в уравнение функции: $y = \sqrt{24}$.
Сравниваем полученное значение с ординатой точки: $\sqrt{24} = \sqrt{24}$.
Так как ордината точки равна значению функции, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит графику.

D(38; 6)

Подставляем абсциссу точки $x = 38$ в уравнение функции: $y = \sqrt{38}$.
Сравним ординату точки $y_0 = 6$ со значением функции $\sqrt{38}$. Для этого сравним их квадраты: $6^2 = 36$ и $(\sqrt{38})^2 = 38$.
Так как $36 < 38$, то $6 < \sqrt{38}$.
Поскольку ордината точки меньше значения функции, точка расположена ниже графика.

Ответ: расположена ниже графика.

E(0,2; 0,04)

Подставляем абсциссу точки $x = 0,2$ в уравнение функции: $y = \sqrt{0,2}$.
Сравним ординату точки $y_0 = 0,04$ со значением функции $\sqrt{0,2}$. Для этого сравним их квадраты: $(0,04)^2 = 0,0016$ и $(\sqrt{0,2})^2 = 0,2$.
Так как $0,0016 < 0,2$, то $0,04 < \sqrt{0,2}$.
Поскольку ордината точки меньше значения функции, точка расположена ниже графика.

Ответ: расположена ниже графика.

F(0,04; 0,2)

Подставляем абсциссу точки $x = 0,04$ в уравнение функции: $y = \sqrt{0,04} = 0,2$.
Сравниваем полученное значение с ординатой точки: $0,2 = 0,2$.
Так как ордината точки равна значению функции, точка принадлежит графику.

Ответ: принадлежит графику.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2.87 расположенного на странице 87 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.87 (с. 87), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.