Номер 10, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 2. Квадратные корни - номер 10, страница 113.

Условие.

10 Какая точка принадлежит графику функции $y = \sqrt{x}$?

1) M(225; -15)

2) N(64; 10)

3) P(196; 14)

4) Q(12; 144)

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы точка с координатами $(x; y)$ принадлежала графику функции $y = \sqrt{x}$, ее координаты должны удовлетворять этому уравнению. Это означает, что если подставить в уравнение абсциссу точки (координату $x$), то вычисленное значение $y$ должно быть равно ординате точки (координате $y$). Проверим каждую из предложенных точек.

1) M(225; -15)

Подставим $x = 225$ в уравнение функции: $y = \sqrt{225}$.

Арифметический квадратный корень из 225 равен 15, поскольку $15^2 = 225$. По определению, арифметический квадратный корень всегда является неотрицательным числом.

Полученное значение $y = 15$ не совпадает с ординатой точки, которая равна $-15$. Таким образом, точка M не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

2) N(64; 10)

Подставим $x = 64$ в уравнение функции: $y = \sqrt{64}$.

Квадратный корень из 64 равен 8, поскольку $8^2 = 64$.

Полученное значение $y = 8$ не совпадает с ординатой точки, которая равна 10. Таким образом, точка N не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.

3) P(196; 14)

Подставим $x = 196$ в уравнение функции: $y = \sqrt{196}$.

Квадратный корень из 196 равен 14, поскольку $14^2 = 196$.

Полученное значение $y = 14$ совпадает с ординатой точки, которая также равна 14. Таким образом, точка P принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

4) Q(12; 144)

Подставим $x = 12$ в уравнение функции: $y = \sqrt{12}$.

Ордината точки Q равна 144. Очевидно, что $\sqrt{12} \neq 144$. (На самом деле, $144 = \sqrt{20736}$). Таким образом, точка Q не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.