Номер 3, страница 112 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 2. Квадратные корни - номер 3, страница 112.

Условие.

3 Расстояние $h$, которое пролетает тело при свободном падении, вычисляется по формуле $h = \frac{gt^2}{2}$, где $g$ — ускорение свободного падения, $t$ — время падения. Выразите из этой формулы время $t$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дана формула для вычисления расстояния h, которое пролетает тело при свободном падении: $h = \frac{gt^2}{2}$, где g — ускорение свободного падения, а t — время падения. Чтобы выразить из этой формулы время t, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части равенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:
$2 \cdot h = 2 \cdot \frac{gt^2}{2}$
$2h = gt^2$

2. Разделим обе части полученного уравнения на g, чтобы выразить $t^2$:
$\frac{2h}{g} = \frac{gt^2}{g}$
$t^2 = \frac{2h}{g}$

3. Чтобы найти t, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Поскольку время падения не может быть отрицательной величиной, мы берем только положительное значение корня:
$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Ответ: $t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$