Номер 13, страница 113 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 2. Квадратные корни - номер 13, страница 113.

Условие.

13 Зная, что $33^2 = 1089$, определите, какое из следующих равенств не-верно.

1) $\sqrt{1089} = 33$

2) $\sqrt{108900} = 330$

3) $\sqrt{10,89} = 3,3$

4) $\sqrt{1,089} = 0,33$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Для решения задачи воспользуемся данным равенством $33^2 = 1089$, из которого по определению квадратного корня следует, что $\sqrt{1089} = 33$. Проверим поочередно каждое из предложенных равенств.

1) $\sqrt{1089} = 33$

Данное равенство является прямым следствием из условия $33^2 = 1089$.
Ответ: Равенство верное.

2) $\sqrt{108900} = 330$

Преобразуем левую часть равенства, используя свойства корней: $\sqrt{108900} = \sqrt{1089 \times 100} = \sqrt{1089} \times \sqrt{100} = 33 \times 10 = 330$. Равенство верно.
Ответ: Равенство верное.

3) $\sqrt{10.89} = 3.3$

Преобразуем левую часть равенства: $\sqrt{10.89} = \sqrt{\frac{1089}{100}} = \frac{\sqrt{1089}}{\sqrt{100}} = \frac{33}{10} = 3.3$. Равенство верно.
Ответ: Равенство верное.

4) $\sqrt{1.089} = 0.33$

Для проверки этого равенства возведем правую часть в квадрат: $0.33^2 = 0.1089$. Так как $0.1089 \neq 1.089$, данное равенство неверно.
Ответ: Равенство неверно.

Таким образом, единственным неверным равенством из предложенных является равенство под номером 4.