Номер 1, страница 110 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 2. Квадратные корни - номер 1, страница 110.

Условие.

1 Вычислите:

а) $\sqrt{81}$;

б) $\sqrt{\frac{9}{16}}$;

в) $\sqrt{0,64}$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Арифметический квадратный корень из числа — это неотрицательное число, которое при возведении в квадрат дает подкоренное число. Для выражения $\sqrt{81}$ искомым числом является 9, так как $9^2 = 81$.
Ответ: 9

б) Для вычисления корня из дроби воспользуемся свойством корня из частного, согласно которому корень из дроби равен дроби из корней числителя и знаменателя: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
Применим это правило: $\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} = \frac{3}{4}$, поскольку $\sqrt{9}=3$ и $\sqrt{16}=4$.
Ответ: $\frac{3}{4}$

в) Чтобы вычислить корень из десятичной дроби, представим ее в виде обыкновенной дроби: $0,64 = \frac{64}{100}$.
Затем, как и в предыдущем пункте, применим свойство корня из частного: $\sqrt{0,64} = \sqrt{\frac{64}{100}} = \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}} = \frac{8}{10} = 0,8$.
Ответ: 0,8