Номер 3, страница 111 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 2. Квадратные корни - номер 3, страница 111.

Условие.

3 Площадь квадрата, диагональ которого равна $b$, можно вычислить по формуле $S = \frac{b^2}{2}$. Выразите из этой формулы диагональ квадрата $b$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Чтобы выразить диагональ квадрата $b$ из формулы площади $S = \frac{b^2}{2}$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Исходная формула:

$S = \frac{b^2}{2}$

2. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби в правой части. Это позволит нам изолировать член $b^2$.

$2 \cdot S = 2 \cdot \frac{b^2}{2}$

$2S = b^2$

3. Теперь уравнение выглядит как $b^2 = 2S$. Чтобы найти $b$, нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.

$\sqrt{b^2} = \sqrt{2S}$

4. Поскольку $b$ представляет собой длину диагонали, она должна быть положительной величиной. Поэтому мы берем только положительное значение квадратного корня.

$b = \sqrt{2S}$

Таким образом, мы получили формулу для вычисления диагонали квадрата $b$ через его площадь $S$.

Ответ: $b = \sqrt{2S}$