Номер 2, страница 110 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Это надо уметь (обязательные результаты обучения). Глава 2. Квадратные корни - номер 2, страница 110.

Условие.

2 Найдите значение выражения:

a) $\sqrt{\frac{x-y}{2}}$ при $x = 126$, $y = 54$;

б) $\frac{\sqrt{x+y}}{5}$ при $x = 27$, $y = 22$;

В) $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{3}$ при $x = 0,25$, $y = 0,01$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Чтобы найти значение выражения $\sqrt{\frac{x-y}{2}}$ при $x = 126$ и $y = 54$, подставим данные значения в выражение и выполним вычисления по шагам.
1. Подставляем значения $x$ и $y$:
$\sqrt{\frac{126 - 54}{2}}$
2. Вычисляем разность в числителе подкоренного выражения:
$126 - 54 = 72$
3. Выражение принимает вид:
$\sqrt{\frac{72}{2}}$
4. Выполняем деление под знаком корня:
$\frac{72}{2} = 36$
5. Извлекаем квадратный корень:
$\sqrt{36} = 6$
Ответ: 6

б) Чтобы найти значение выражения $\frac{\sqrt{x+y}}{5}$ при $x = 27$ и $y = 22$, подставим данные значения в выражение.
1. Подставляем значения $x$ и $y$:
$\frac{\sqrt{27 + 22}}{5}$
2. Вычисляем сумму под знаком корня:
$27 + 22 = 49$
3. Выражение принимает вид:
$\frac{\sqrt{49}}{5}$
4. Извлекаем квадратный корень из числителя:
$\sqrt{49} = 7$
5. Выполняем деление:
$\frac{7}{5} = 1,4$
Ответ: 1,4

в) Чтобы найти значение выражения $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{3}$ при $x = 0,25$ и $y = 0,01$, подставим значения и произведем расчет.
1. Подставляем заданные значения в выражение:
$\frac{\sqrt{0,25} + \sqrt{0,01}}{3}$
2. Вычисляем значения квадратных корней в числителе:
$\sqrt{0,25} = 0,5$
$\sqrt{0,01} = 0,1$
3. Подставляем полученные значения обратно в выражение:
$\frac{0,5 + 0,1}{3}$
4. Выполняем сложение в числителе:
$0,5 + 0,1 = 0,6$
5. Выполняем деление:
$\frac{0,6}{3} = 0,2$
Ответ: 0,2