Номер 10, страница 157 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Проверьте себя (тест). Глава 3. Квадратные уравнения - номер 10, страница 157.

Условие.

10 Решите уравнение $x^2 = 3x$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Исходное уравнение: $x^2 = 3x$.
Это неполное квадратное уравнение. Для его решения перенесем все члены в левую часть уравнения, чтобы правая часть стала равна нулю:
$x^2 - 3x = 0$
Теперь вынесем общий множитель $x$ за скобки. Это возможно, так как $x$ содержится в обоих членах уравнения:
$x(x - 3) = 0$
Произведение двух множителей равно нулю в том и только в том случае, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два возможных варианта:
1) Первый множитель равен нулю: $x = 0$.
2) Второй множитель равен нулю: $x - 3 = 0$.
Решим второе уравнение, перенеся 3 в правую часть:
$x = 3$
Таким образом, уравнение имеет два корня.

Ответ: 0; 3.